（本小题满分14分）
如图，四棱锥
中，
平面
，底面
为矩形，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）
边上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）
如图，四棱锥中，平面，底面为矩形，，，为的中点．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积；
（Ⅲ）边上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）
（Ⅰ）证明：因为
平面
，
所以
．………………………………………………………………2分
又因为是矩形，
所以
． ………………………………………………………………3分
因为
，
所以
平面
．
又因为
平面，
所以
． ………………………………………………………………5分
（Ⅱ）解：因为平面，
所以
是三棱锥
的高．
因为
为的中点，且
，
所以
．………………………………………7分
又
，
所以
．………9分
（Ⅲ）取
中点
，连结
，
，
因为为的中点，是的中点，
所以
．
又因为
平面
，
平面，
所以
平面．…………………………………………………12分
所以
．
即在边上存在一点，使得平面，
的长为
．
…………………………………………………………14分