首页 / 已知0＜β＜,＜α＜,cos(-α)=,sin(+β)=,求sin(α+β)的值.

已知0＜β＜,＜α＜,cos(-α)=,sin(+β)=,求sin(α+β)的值.

已知0＜β＜,＜α＜,cos(-α)=,sin(+β)=,求sin(α+β)的值.

答案

解:∵＜α＜,

∴-＜-α＜0.

∴sin(-α)==-.

又0＜β＜,

∴＜+β＜π,cos(+β)==-.

∴sin(α+β)=-cos(+α+β)=-cos［(+β)-(-α)］

=-cos(+β)cos(-α)-sin(+β)sin(-α)

=-(-)×-×(-)=.

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