已知△ABC的顶点分别为A(2，1)，B(3，2)，C(－3，－1)，BC边上的高为AD

已知△ABC的顶点分别为A(2，1)，B(3，2)，C(－3，－1)，BC边上的高为AD，求及点D的坐标、

答案

分析:注意向量坐标法的应用,及平行、垂直的充要条件.

解：设点D的坐标为(x,y)

∵AD是边BC上的高，

∴AD⊥BC，∴⊥

又∵C、B、D三点共线，

∴∥

又=(x－2,y－1), =(－6,－3)

=(x－3,y－2)

∴

解方程组，得x=,y=

∴点D的坐标为(，)，的坐标为(－，)

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