已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若方程
有两个相异实根
， 
，且
，证明： 
.
已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若方程 有两个相异实根， ，且，证明： .
解：（1）
的定义域为
当
时
所以 
在
递增
当
时
所以 在
递减
（2）由(1)可设
的两个相异实根分别为
，
满足
且
，
由题意可知
又有(1)可知在递减
故
所以
， 令
令
，
则
．
当
时，
，
是减函数，所以
．
所以当时，
，即
因为， 
在上单调递增，
所以
，故
．
综上所述：