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为预防禽流感病毒暴发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:

 

A

B

C

疫苗有效

673

x

y

疫苗无效

77

90

z

已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.

(1)x的值;

(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个?

(3)已知y465z30,求不能通过测试的概率.

答案

 (1)在全体样本中随机抽取1个,抽取B组疫苗有效的概率约为其频率,即0.33

x660.

(2)C组样本个数为yz2000(6737766090)500

现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,则应在C组抽取个数为×50090.

(3)设测试不能通过的事件为AC组疫苗有效与无效的可能的情况记为(yz),由(2)yz500,且yzN,所有基本事件有:(465,35)(466,34)(467,33)(468,32)(469,31)(470,30)6个,

若测试不能通过,则7790z>2000×(10.9),即z>33

事件A包含的基本事件有:(465,35)(466,34)2个,P(A),故不能通过测试的概率为.

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