已知O(0，0)，A(2，0)，B(0，2)，C(cos α，sin α)，且0<α<π.
(1)若
＝
，求
与
的夹角；
(2)若
，求tan α的值.
已知O(0，0)，A(2，0)，B(0，2)，C(cos α，sin α)，且0<α<π.
(1)若＝，求与的夹角；
(2)若，求tan α的值.
即cos α＋sin α＝
.①
所以(cos α＋sin α)2＝
.所以2sin αcos α＝－
.
因为α∈(0，π)，所以α∈
.
又(cos α－sin α)2＝1－2sin αcos α＝
，cos α－sin α<0，
所以cos α－sin α＝－
.②
