如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE＝12，AD＝9，求BE的长．
如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE＝12，AD＝9，求BE的长．
解： （1）证明：连接OC，
∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，
∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA，
∴∠DAC=∠OCA，
∴OC∥AD，
∵AD⊥CD，∴OC⊥CD，
∵OC为⊙O半径，
∴CD是⊙O的切线．
（2）解：在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE＝
，
∵OC∥AD，∴△ECO∽△EDA，
∴
，∴
解得：
∴BE＝AE－2OC＝15－
，
答：BE的长是