如图，△ABC内心为I，连接AI并延长交△ABC的外接圆于D，则线段DI与DB的关系是（ ）
A．DI＝DB B．DI＞DB C．DI＜DB D．不确定
如图，△ABC内心为I，连接AI并延长交△ABC的外接圆于D，则线段DI与DB的关系是（ ）
A．DI＝DB B．DI＞DB C．DI＜DB D．不确定
A【分析】连接BI，如图，根据三角形内心的性质得∠1＝∠2，∠5＝∠6，再根据圆周角定理得到∠3＝∠1，然后利用三角形外角性质和角度的代换证明∠4＝∠DBI，从而可判断DI＝DB．
【解答】解：连接BI，如图，
∵△ABC内心为I，
∴∠1＝∠2，∠5＝∠6，
∵∠3＝∠1，
∴∠3＝∠2，
∵∠4＝∠2+∠6＝∠3+∠5，
即∠4＝∠DBI，
∴DI＝DB．
故选：A．
