一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2﹣2ac﹣2bd=0，则这个四边形的性状是 ．
一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2﹣2ac﹣2bd=0，则这个四边形的性状是 ．
平行四边形 ．
【考点】因式分解的应用；平行四边形的判定．
【分析】由a2+b2+c2+d2﹣2ac﹣2bd=0，可整理为（a﹣c）2+（b﹣d）2=0，即a=c，b=d，进一步判定四边形为平行四边形即可．
【解答】解：∵a2+b2+c2+d2﹣2ac﹣2bd=0，
∴（a﹣c）2+（b﹣d）2=0，
∴a=c，b=d，
∴这个四边形一定是平行四边形．
故答案为：平行四边形．