素材2：销售收入=价格×销售量.
素材3：仪器价格P为200元时，需求量Q为3 000台.仪器价格P每提高20元，需求量Q就减少500台.
先将上面的素材构建成一个问题，然后再解答.
构建问题：某电子仪器厂打算生产某种仪器，经市场调查，当该仪器价格P为200元时，需求量Q为3 000台.若该仪器价格P每提高20元，需求量Q就减少500台；当仪器价格P定在215元时，仪器厂的供应量S为3 425台. 仪器价格P每提高40元，仪器厂就多生产并增加供应280台.试问：
（1）价格P为多少时，销售收入R最多？（销售收入=价格×销售量）
（2）需求量Q为多少时，达到供求平衡？（指供应量=需求量）此时销售收入是多少？
解析：（1）依题意，销售量即需求量Q是价格P的一次函数，其图象是斜率为负的直线.由点斜式，得
Q-3 000=
（P-200）,
即Q=-25P+8 000（0＜P＜320），如图中的l1,
∴R=P·Q
=P·（-25P+8 000）
=-25（P-160）2+640 000.
又∵160∈(0,320),
∴当P=160时，R有最大值640 000.
故价格为160元时，销售收入最多为640 000元.
（2）供应量S也是价格的一次函数，其图象是斜率为正的直线，由点斜式，得
S-3 425=
（P-215），
即S=7P+1 920.
如图中的l2，
∵ 供求平衡，
∴S=7P+1 920=-25P+8 000=Q.
∴ P=190，此时Q=3 250，R=P·Q=617 500.
故需求量为3 250台时，达到供求平衡，此时销售收入为617 500元.
温馨提示
这是一道供求问题，本题已给出有关量的关系式，解本题的突破点是依据提供的信息，建立供应量S或需求量Q是价格P的一次函数的数学模型，并联系二次函数求最值等知识解题.