【答案】
π．
【考点】扇形面积的计算；三角形内角和定理．
【分析】根据三角形内角和定理得到∠B＋∠C＝180°－∠A＝130°，利用半径相等得到OB＝OD，OC＝OE，则∠B＝∠ODB，∠C＝∠OEC，再根据三角形内角和定理得到∠BOD＝180°－2∠B，∠COE＝180°－2∠C，则∠BOD＋∠COE＝360°－2(∠B＋∠C)＝360°－2×130°＝100°，图中阴影部分由两个扇形组成，它们的圆心角的和为100°，半径为3，然后根据扇形的面积公式计算即可．
【解答】∵∠A＝50°，
∴∠B＋∠C＝180°－∠A＝130°，
而OB＝OD，OC＝OE，
∴∠B＝∠ODB，∠C＝∠OEC，
∴∠BOD＝180°－2∠B，∠COE＝180°－2∠C，
∴∠BOD＋∠COE＝360°－2(∠B＋∠C)
＝360°－2×130°＝100°，
而OB＝
BC＝3，
∴S阴影部分＝
＝π．
故答案为π．
【点评】本题考查了扇形面积的计算：扇形的面积=
（n为圆心角的度数，R为半径）．也考查了三角形内角和定理．
