（本小题满分12分
如图，在四棱锥
中，底面
四边长为1的菱形，
, 
, 
,
为
的中点，
为
的中点
（Ⅰ）证明：直线
；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。
（本小题满分12分
如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点
（Ⅰ）证明：直线；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。
（Ⅰ）证明：见解析。
（Ⅱ）
（Ⅲ）
方法一（综合法）
（1）取OB中点E，连接ME，NE
又
（2）
为异面直线
与
所成的角（或其补角）
作
连接
，
所以 与所成角的大小为
（3）
点A和点B到平面OCD的距离相等，连接OP,过点A作
于点Q，
又 
,线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离
，
，所以点B到平面OCD的距离为
方法二(向量法)
作
于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为
轴建立坐标系
,
(1)
设平面OCD的法向量为
,则
即 
取
,解得
(2)设与所成的角为
,
, 与所成角的大小为
(3)设点B到平面OCD的距离为
,则为
在向量上的投影的绝对值,
由 
, 得
.所以点B到平面OCD的距离为