已知
等差数列
中，
，
，
⑵ 这个数列的前多少项和最大?并求此最大值；
⑵求数列
的前
项和
的表达式.
已知等差数列中，，，
⑵ 这个数列的前多少项和最大?并求此最大值；
⑵求数列的前项和的表达式.
解：设数列｛an｝的公差为d ∵S10＝S20，
∴10×29＋
d＝20×29＋
d解得d＝－2∴an＝－2n＋31
设这个数列的前n项和最大，
an≥0 －2n＋31≥0
则需： 即
an＋1≤0 －2(n＋1)＋31≤0…………………4
∴14.5≤n≤15.5∵n∈N，∴n＝15
∴当n＝15时，Sn最大，
最大值为S15＝15×29＋
(－2)＝225. …………………6
(2)由 an＝－2n＋
31，
，
当
时，
，
当
时，
……12