已知函数
在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设
＝
．
（1）求a、b的值；
(2）若不等式
在
上有解，求实数k的取值范围.
已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设＝．
（1）求a、b的值；
(2）若不等式 在上有解，求实数k的取值范围.
解：（1）
，因为
，所以
在区间
上是增函数，故
解得
（2）由（1）得
，由已知可得
，
所以
可化为
，化为
，
令
，则
，
因为
，故
，
记
，因为，故
，所以
的取值范围是
．