已知函数
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(Ⅰ)求f(x)的最大值及最小正周期；
(Ⅱ)求使f(x)≥2的x的取值范围
已知函数.
(Ⅰ)求f(x)的最大值及最小正周期；
(Ⅱ)求使f(x)≥2的x的取值范围
解：（Ⅰ）∵f(x)=sin(2x+
)+sin(2x-)+2cos2x
=sin2xcos+cos2xsin+sin2xcos-cos2xsin+cos2x+1
=
sin2x+cos2x+1
= 2sin(2x+)+1
∴f(x)max=2+1=3
（Ⅱ）∵f(x)≥2
∴ 2sin(2x+)+1≥2
∴sin(2x+)≥
∴ 2kx+≤2x+≤2k
+
k≤x≤k+
(k∈Z)
∴使f(x) ≥2的x的取值范围是{x|k≤x≤k+,k∈Z}