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比较sin1 155°与sin(-1 654°)的大小.

比较sin1 155°与sin(-1 654°)的大小.

答案

思路分析

:首先利用诱导公式将1 155°和-1 654°分别变化到0°—360°的角,然后在同一单位圆中作出它们的三角函数线,利用三角函数线即可比较出大小.

解:先化成0°—360°间的角的三角函数.

sin1 155°=sin(3×360°+75°)=sin75°,

sin(-1 654°)=sin(-5×360°+146°)=sin146°.

在单位圆中分别作出sin75°或sin146°的正弦线M2P2,M1P1(如图).

∵M1P1＜M2P2,∴sin1 155°＞sin(-1 654°).

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