已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=
已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=
．
【考点】指数型复合函数的性质及应用．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】对a进行分类讨论，分别题意和指数函数的单调性列出方程组，解得答案．
【解答】解：当a＞1时，函数f（x）=ax+b在定义域上是增函数，
所以
，
解得b=﹣1，
=0不符合题意舍去；
当0＜a＜1时，函数f（x）=ax+b在定义域上是减函数，
所以
，
解得b=﹣2，a=
，
综上a+b=
，
故答案为：
【点评】本题考查指数函数的单调性的应用，以及分类讨论思想，属于中档题．