已知椭圆
：
，直线
过点
．
（Ⅰ）若直线交
轴于点
，当
时，
中点恰在椭圆上，求直线的方程；
（Ⅱ）如图，若直线交椭圆于
两点，当
时，在
轴上是否存在点
，使得
为等边三角形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆：，直线过点．
（Ⅰ）若直线交轴于点，当时，中点恰在椭圆上，求直线的方程；
（Ⅱ）如图，若直线交椭圆于两点，当时，在轴上是否存在点，使得为等边三角形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
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（Ⅰ）设点
，则的中点为
∴
∴
∴直线的方程为：
．
（Ⅱ）假设在轴上存在点，使得为等边三角形．设直线为
，则
∴
∴
∴
中点为
∴的中垂线为：
∴点为
∴到直线的距离
∵
∴
∴
∴存在点为
．