我海军在我国的南海海域举行反潜实战演习.在演习过程中,如图所示,军舰A测得潜艇C的俯角为30°,在军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°.请根据以上数据计算潜艇的下潜深度.(结果保留整数,参考数据:sin68°≈0.9,cos68°≈0.4,tan68°≈2.5°,≈1.7)
我海军在我国的南海海域举行反潜实战演习.在演习过程中,如图所示,军舰A测得潜艇C的俯角为30°,在军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°.请根据以上数据计算潜艇的下潜深度.(结果保留整数,参考数据:sin68°≈0.9,cos68°≈0.4,tan68°≈2.5°,≈1.7)
解:如下图,过点C作CD⊥AB,交BA的延长线于点D,则AD就是潜艇C的下潜深度.由题意,得∠ACD=30°,∠BCD=68°.设AD=x,则BD=BA+AD=1000+x,在Rt△ACD中,CD=,在Rt△BCD中,BD=CD·tan68°,∴1000+x=
·tan68°.∴x=
.∴潜艇C的下潜深度约为308米.