（09年通州调研四）（16分）
数列
、
由下列条件确定：
①
，
；
②当
，
与
满足如下条件：
当
时，
，
；
当
时，
，
.
（1）如果
，
，试求
，
，
，
；
（2）证明：数列
为等比数列；
（3）设
(
)是满足
…
的最大整数，证明：
.
（09年通州调研四）（16分）
数列、由下列条件确定：
①，；
②当，与满足如下条件：
当时，，；
当时，，.
（1）如果，，试求，，，；
（2）证明：数列为等比数列；
（3）设()是满足…的最大整数，证明：.
解析：（1）∵
，∴
，
，
∵
，∴
，
.……………………4分
（2）证明：当
时，
①当
时，
；
②当
时，
.
∴当
时，都有
，
∴数列
是以
为首项，
为公比的等比数列.……………………10分
（3）证明：由（2）可得
，
∵
，∴
(
)，
∴
，∴对于，都有
,
，
∴
，∴
.
若
，则
，
∴
，
∴
，与
是满足(
)的最大整数相矛盾，
∴是满足
的最小整数.
∴
，结论成立.………16分