已知a，b为常数，a ¹ 0，函数
．
（1）若a = 2，b = 1，求
在（0，+∞）内的极值；
（2）① 若a > 0，b > 0，求证：在区间[1，2]上是增函数；
② 若
，
，且在区间[1，2]上是增函数，求由所有点
形成的平面区域的面积．
已知a，b为常数，a ¹ 0，函数．
（1）若a = 2，b = 1，求在（0，+∞）内的极值；
（2）① 若a > 0，b > 0，求证：在区间[1，2]上是增函数；
② 若，，且在区间[1，2]上是增函数，求由所有点形成的平面区域的面积．
