首页 / 已知△ABC的面积为(a2+b2-c2),则角C的度数为(    )A.135°          

已知△ABC的面积为(a2+b2-c2),则角C的度数为(    )A.135°          

已知△ABC的面积为(a2+b2-c2),则角C的度数为(    )

A.135°              B.120°                C.60°                   D.45°

答案

解析:∵S△ABC=absinC,

∴absinC=(a2+b2-c2),即c2=a2+b2-2absinC.

    又根据余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC,

∴-2absinC=-2abcosC,即sinC=cosC.

∴C=45°.

答案:D

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