已知关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k的值．
已知关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k的值．
【考点】根的判别式．
【分析】（1）根据一元二次方程kx2﹣3x﹣2=0有两个不相等的实数根得到△=9+8k＞0且k≠0，求出k的取值范围；
（2）根据k的取值范围可知满足k的值有±1，然后把k值代入原方程验证满足题意k的值．
【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣2=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0且k≠0，
∴△=9+8k＞0且k≠0，
∴
且k≠0；
（2）∵k为小于2的整数，由（1）知道
且k≠0，
∴k=﹣1，k=1，
∴当k=﹣1时，方程﹣x2﹣3x﹣2=0的根﹣1，﹣2都是整数，
当k=1时，方程x2﹣3x﹣2=0的根
不是整数不符合题意，
综上所述，k=﹣1．
【点评】本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题的关键是根据根的判别式的意义求出k的取值范围，此题难度不大．