如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,那么|z+i+1|的最小值是 ( )A.1

如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,那么|z+i+1|的最小值是 ( )

A.1 B. C.2 D.

答案

思路解析

:由复数模的几何意义知|z+i|+|z-i|=2表示复平面上以点A(0,1)、B(0,-1)为端点的线段AB上的点,从而|z+i+1|=|z-(-1-i)|表示线段AB上的点Ｚ到点C(-1,-1)的距离.∴|z+i+1|的最小值为|BC|=1.

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