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已知a、b为正整数,设两直线l1:y=bx与l2:y=x的交点为P1(x1,y1),且对于n≥2

已知a、b为正整数,设两直线l1:y=bx与l2:y=x的交点为P1(x1,y1),且对于n≥2的自然数,两点(0,b),(xn-1,0)的连线与直线y=x交于点Pn(xn,yn).

(1)求P1、P2的坐标.

(2)猜想Pn的坐标公式.

答案

解析:两直线的交点坐标可通过解方程组解出,由两点坐标又可写出新的直线方程,从而猜出Pn的坐标.

解

:(1)解方程组得P1(,).过(0,b),(,0)两点的直线方程为+=1,与y=x联立解得P2(,).(2)由(1)可猜想Pn(,).

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