选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。
题甲：已知关于
的方程
的两根为
、
，且满足
.求
的值。
题乙：如图12，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4.
(1) 求证:AC⊥BD
(2) 求△AOB的面积
我选做的是 题
选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。
题甲：已知关于的方程的两根为、，且满足.求的值。
题乙：如图12，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4.
(1) 求证:AC⊥BD
(2) 求△AOB的面积
我选做的是 题
题甲：已知关于
的方程
的两根为
、
，且满足
.求
的值。
解：题甲：关于的方程的两根为、，
∴
，
∴
解得：
（舍去）或
，
又∵
当时，原式=
．
题乙：（1）过点D作DE∥AC，交BC的延长线于E，
∵AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴DE=BD，DE∥BD，CE=AD，
∵AD=2，BC=BD=3，AC=4，
∴BE=BC+CE=5，DE=AC=4，BD=3，
∴BD2+DE2=BE2，
∴∠BDC=90°，
∴BD⊥DE，
∴BD⊥AC；
（2）过点D作DF⊥BC于F，
∵
，
∴
∴
∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴
，
∴OA：AC=2：5，
∴
∴
解析:略