（1）已知f(
+1)=x+2
,求f(x)，f(x+1),f(x2);
（2）已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)－f(x)=2x,求f(x);
（3）已知f(x)+
)=2x+1,求f(x).
（1）已知f(+1)=x+2,求f(x)，f(x+1),f(x2);
（2）已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)－f(x)=2x,求f(x);
（3）已知f(x)+)=2x+1,求f(x).
解:(1)令u=
=u－1,即x=(u－1)2(u≥1), ∴f(u)=(u－1)2+2(u－1)=u2－1(u≥1),即f(x)=x2－1(x≥1).
∴f(x+1)=(x+1)2－1=x2+2x(x≥0),
f(x2)=x4－1(x≤－1或x≥1).
(2)设f(x)=ax2+bx+c,则f(0)=c=1,
∴f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+1=(ax2+bx+1)+(2ax+a+b).
∴f(x+1)－f(x)=2ax+a+b=2x.
∴
∴f(x)=x2－x+1.
(3)∵f(x)+
∴以
)+
+1. ②∴①－②×2得－
.点评: 本例中（1）题是换元法，注意换元后变量的取值范围；（2）题是待定系数法，对于已知函数特征，如正、反比例函数，一、二次函数等可用此法；（3）题是通过变量替换消去f(