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15分)在载流螺线环的平均半径R处有点源P,由P点沿磁感线方向注入孔径角为很小的一束电子束,电子都是经过电压U0加速后从P点出发的。假设圆环形匀强场区的磁感强度B的大小为常数,电子束中各电子间的相互静电力不计。电子的R=55mmU0=3KV

1)为使电子束沿环形磁场运动,需要另外加一个使电子束偏转的均匀磁场B1,对于在环内沿半径为R的圆形轨道运动的一个电子,试计算所需要的B1的大小。

2)当电子束沿环形磁场运动时,为了使电子束每绕一圈有四个聚集 (即图中的黑点),即每绕过周长聚集一次,则B的大小为多大?(考虑电子轨道时,可忽略磁场B1B的弯曲)

答案

解析:

磁场B对电子的作用力为0B1的方向垂直于环面向外,

求得:

2)任意电子的速度分解为平行于和垂直于B的分量,其合运动为等距螺线运动,因为很小,故各个电子的近似相等,有

,所以电子电子转一圈的螺距

问题要求每绕四分之一周长集聚一次,,这样

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