购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费
元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金．假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为
．
(1). 求一投保人在一年度内出险的概率
；
(2). 设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）．
购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金．假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为．
(1). 求一投保人在一年度内出险的概率；
(2). 设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）．
解：各投保人是否出险互相独立，且出险的概率都是
，记投保的10 000人中出险的人数为
，则
．
（1）记
表示事件：保险公司为该险种至少支付10 000元赔偿金，则
发生当且仅当
，
，
又
，故
．
（2）该险种总收入为
元，支出是赔偿金总额与成本的和．
支出 
， 盈利 
，
盈利的期望为
，
由
知，
，
．
（元）．
故每位投保人应交纳的最低保费为15元．