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如图，幂函数y=(m∈Z)的图象关于y轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求

如图，幂函数y=(m∈Z)的图象关于y轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求此函数的解析式.

答案

由题意，得m2-2m-3<0，∴-1<m<3.

∵m∈Z，∴m=0,1或2.

∵幂函数的图象关于y轴对称，∴m2-2m-3为偶数.

∵当m=0或2时，m2-2m-3为-3,

当m=1时，m2-2m-3为偶数-4,∴y=x-4.


解析:

由于图象关于y轴对称，所以此函数为偶函数且与x轴、y轴无交点，所以是双曲线型.

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