在△ABC中，若sinBsinC=cos2 则下面等式一定成立的是( )A．A=B

在△ABC中，若sinBsinC=cos²则下面等式一定成立的是( )

A．A=B B．A=C C．B=C D．A=B=C



答案

解析：由sinB·sinC=cos²=1+，

得2sinBsinC=1+cosA，

化简cos（B-C）-cos（B+C）=1+cosA，

又cos（B+C）=-cosA，

∴cos（B-C）=1，

∴B-C=0，即B=C，选C.

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