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如图,函数y=f(x)的图象是中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的两段弧,则

如图,函数y=f(x)的图象是中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的两段弧,则不等式f(x)＜f(-x)+x的解集为(    )

A.{x|-

＜x＜0或＜x≤2}               B.{x|-2≤x＜-或＜x≤2}

C.{x|-2≤x＜-

或＜x≤2}             D.{x|-＜x＜,且x≠0}

答案

A

解析：由函数的图象特征可知函数为奇函数,则有f(-x)=-f(x),故已知不等式变为2f(x)＜x,即f(x)＜ ,即椭圆+y2=1的两段弧满足在直线y=下方的部分,通过联立方程和观察图象,可得选项A即为所求.

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