若方程x2+（1﹣k）x﹣2（k+1）=0的一个根在区间（2，3）内，则实数k的取值范围是（ ）
A． C．
若方程x2+（1﹣k）x﹣2（k+1）=0的一个根在区间（2，3）内，则实数k的取值范围是（ ）
A． C．
D【分析】若方程x2+（1﹣k）x﹣2（k+1）=0有两相等的实根，则x=﹣2，不在区间（2，3）内，
令f（x）=x2+（1﹣k）x﹣2（k+1），若方程x2+（1﹣k）x﹣2（k+1）=0有两不相等的实根，且一个根在区间（2，3）内，则f（2）f（3）＜0，进而得到答案．
【解答】解：若方程x2+（1﹣k）x﹣2（k+1）=0有两相等的实根，
则△=（1﹣k）2+8（k+1）=0，解得：k=﹣3，
此时x=﹣2，不在区间（2，3）内，
令f（x）=x2+（1﹣k）x﹣2（k+1），
若方程x2+（1﹣k）x﹣2（k+1）=0有两不相等的实根，且一个根在区间（2，3）内，
则f（2）f（3）＜0，即（4﹣4k）（10﹣5k）＜0，
解得：k∈（1，2），
故选：D．
【点评】本题考查的知识点是一元二次方程根的分布与系数的关系，函数的零点与对应方程根的关系，难度中档．