某农场名职工耕种公顷土地,分别种植水稻、蔬菜和棉花,种植这些

某农场名职工耕种公顷土地,分别种植水稻、蔬菜和棉花,种植这些农作物每公顷所需人数如表1;另外设水稻和蔬菜的种植面积分别为公顷、公顷,每公顷各种农作物预计产值如表2。

【小题1】用含的式子表示
【小题2】为完成国家的粮食任务,水稻、蔬菜和棉花的种植面积至少需要12公顷,且水稻、蔬菜和棉花的种植面积均为整数,那么水稻、蔬菜和棉花的种植面积应各为多少公顷?请安排出种植方案。
【小题3】若设总产值为,那么怎样安排种植面积才能取得最大效益?

答案


【小题1】
【小题2】方案一:水稻、蔬菜、棉花种植面积各为12、19、20公顷
方案一:水稻、蔬菜、棉花种植面积各为15、20、16公顷
方案一:水稻、蔬菜、棉花种植面积各为18、21、12公顷
【小题3】安排水稻水稻、蔬菜、棉花种植面积各为18、21、12公顷时,能取得最大效益解析:
此题是利用函数思想和不等式思想解决实际问题。
(1)由题得:棉花种植面积为公顷;
 ,化简,有
(2)由题得:解得;

方案一:水稻、蔬菜、棉花种植面积各为12、19、20公顷
方案一:水稻、蔬菜、棉花种植面积各为15、20、16公顷
方案一:水稻、蔬菜、棉花种植面积各为18、21、12公顷
(3)三种方案的产值分别为:万元
万元,万元
所以安排水稻水稻、蔬菜、棉花种植面积各为18、21、12公顷时,能取得最大效益

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