一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为300的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时,其动能减少了ΔEk=18J,机械能减少了ΔE=3J,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,求
(1)物体向上运动时加速度的大小;(2)物体返回斜坡底端时的动能。
一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为300的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时,其动能减少了ΔEk=18J,机械能减少了ΔE=3J,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,求
(1)物体向上运动时加速度的大小;(2)物体返回斜坡底端时的动能。
【解析】(10分)
(1)设物体在运动过程中所受的摩擦力大小为f,向上运动的加速度大小为a,由牛顿定律有 ①
设物体动能减少时,在斜坡上运动的距离为s,由功能关系得
②
③
联立123式并代入数据可得 ④
(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm,由运动学规律可得
⑤
设物体返回底端时的动能为Ek,由动能定理有
⑥
联立①②④⑥式并代入数据可得
⑦
评分参考:第(1)问6分,①②式各1分;③④式各1分;第二问4分,⑤⑥式各1分,⑦式2分。