如图，椭圆的中心在原点，长轴AA1在x轴上.以A、A1为焦点的双曲线交

如图，椭圆的中心在原点，长轴AA₁在x轴上.以A、A₁为焦点的双曲线交椭圆于C、D、D₁、C₁四点，且|CD|＝|AA₁|.椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设，当时，求双曲线的离心率e的取值范围.

答案

解析:

设A（－c,0）,A₁(c,0)，则（其中c为双曲线的半焦距，h为C、D到x轴的距离）即E点坐标为

设双曲线的方程为，将代入方程，得①

将代入①式，整理得

消去

由于

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