如图A（﹣4，0），B（﹣1，3），以OA、OB为边作▱OACB，经过A点的一次函数y=k1x+b与反比例函数y=
的图象交于点C．
（1）求一次函数y=k1x+b的解析式；
（2）请根据图象直接写出在第二象限内，当k1x+b＞时，自变量x的取值范围；
（3）将▱OACB向上平移几个单位长度，使点A落在反比例函数的图象上．
如图A（﹣4，0），B（﹣1，3），以OA、OB为边作▱OACB，经过A点的一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于点C．
（1）求一次函数y=k1x+b的解析式；
（2）请根据图象直接写出在第二象限内，当k1x+b＞时，自变量x的取值范围；
（3）将▱OACB向上平移几个单位长度，使点A落在反比例函数的图象上．
【分析】（1）由A（﹣4，0），B（﹣1，3），以OA、OB为边作平行四边形OACB，可求得点C的坐标，然后利用待定系数法求得一次函数y=k1x+b的解析式；
（2）观察图象即可求得在第二象限内，当k1x+b＞
时，自变量x的取值范围；
（3）首先利用待定系数法求得反比例函数解析式，进一步求得当x=﹣4时，反比例函数上的点的坐标，继而可求得将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上．
【解答】解：（1）在口ABCD中，A（﹣4，0），B（﹣1，3），
∴BC=OA=4，
∴C（﹣5，3），
∵直线y=k1x+b的经过点A（﹣4，0），C（﹣5，3），
∴
，解得
，
∴y=﹣3x﹣12；
（2）当x＜﹣5时，
；
（3）∵反比例函数的图象经过点C（﹣5，3），
∴
，解得k2=﹣15，
∴
，
当x=﹣4时，
，
∴当▱OACB向上平移
个单位，使点A落在反比例函数的图象上．
【点评】本题考查了平行四边形的性质，反比例函数与一次函数的交点问题，运用待定系数法求反比例函数以及一次函数的解析式．运用数形结合思想以及方程思想是解题的关键．