两个电荷量分别为+q和﹣q的带电粒子分别以速度Va和Vb射入匀强磁场

两个电荷量分别为+q和﹣q的带电粒子分别以速度VaVb射入匀强磁场,两粒子的入射方向与竖直磁场边界的夹角分别为30°60°,磁场宽度为d,两粒子同时由A点出发,同时到达与A等高的B点,如图所示,则()

    A a粒子带正电,b粒子带负电

    B 两粒子的轨道半径之比RaRb=1

    C 两粒子的质量之比mamb=12

    D 两粒子的速度之比VaVb=2

答案

考点  带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律.

专题  带电粒子在磁场中的运动专题.

分析:  两异种电荷同时从A点不同角度射入匀强磁场后,又同时到达B点.由粒子的运动方向可确定粒子的电性;由于两粒子的电量、所处的磁场均相同,则运动的周期与质量成正比.由图可知:AB连线即为两粒子运动圆弧所对应的弦,则两圆弧的圆心在AB连线的中垂线上.从而由几何关系可求出两粒子的轨迹半径之比,由运动圆弧对应的圆心角及周期可确定粒子的质量之比.

解答:  解:Aa粒子是30°入射的,而b粒子是60°入射的,由于从B点射出,则a粒子受到的洛伦兹力方向沿b粒子速度方向,而b粒子受到的洛伦兹力方向沿a粒子速度方向,由磁场方向,得a粒子带负电,而b粒子带正电,故A错误;

B、如图连接ABAB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦,则弦的中垂线(红线)与各自速度方向的垂直线(虚线)的交点即为各自圆心.如图:

结果发现:1AB的连线必然与磁场的边界垂直; 2.两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°,另一个为60°的直角三角形.

根据几何关系,则有两半径相比为RaRb=1,故B错误;

CAB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦,则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心.结果发现:两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°,另一个为60°的直角三角形.则a粒子圆弧对应的圆心角为120°,而b粒子圆弧对应的圆心角为60°.由于它们运动时间相等,所以它们的周期之比为TaTb=12,则质量之比mamb=12.故C正确;

D、由半径公式可知:在磁场、电量一定的情况下,速度大小与粒子的质量成反比,与轨迹的半径成正比.所以速度大小之比vavb=2,故D错误;

故选:C

点评:  利用圆弧的特性来确定圆心,画出圆弧并运用几何关系来算出圆弧的半径,同时还体现出控制变量的思想.

相关题目

成语“螳螂捕蝉,黄雀在后”体现了生态系统中几种生物之
成语“螳螂捕蝉,黄雀在后”体现了生态系统中几种生物之间的捕食关系。如果该生态系统被某种有毒物质污染,一段时间后,哪种生物体内积累的有
“I still haven’t thanked Aunt Lucy for her present.” “It’s time you __
“I still haven’t thanked Aunt Lucy for her present.” “It’s time you _____.” A. do               B. did         C. had                    D. would
关于下图的描述不正确是 A.在生物体内使此过程迅速进行
关于下图的描述不正确是 A.在生物体内使此过程迅速进行的物质化学本质一定是蛋白质 B.若X与Y结合后X能进入细胞内,那么Y一定是在核糖体上合成
在标准状况下,1 L NO气体中不断通入O2,若温度、压强不变,
在标准状况下,1 L NO气体中不断通入O2,若温度、压强不变,则后来气体体积y随着通入O2的体积x变化的关系图为(    ) 图1-19
11.太平天国的下列举措中,最能体现时代发展潮流的是 A.
11.太平天国的下列举措中,最能体现时代发展潮流的是 A.建立政权与清廷对峙         B.颁布《天朝田亩制度》     C.发动北伐和西征    
(6分)已知:如图,,,,求:和的度数. 
(6分)已知:如图,,,,求:和的度数. 
下列各组性状中,属于相对性状的是A.人的身高和体重   
下列各组性状中,属于相对性状的是A.人的身高和体重               B. 豌豆子叶的黄色和绿色C.玉米叶梢的紫色和叶片的绿色   D. 豌豆的高
与往年相比,2010年票房过亿的国产贺岁影片明显增加,《喜
与往年相比,2010年票房过亿的国产贺岁影片明显增加,《喜羊羊与灰太狼之虎虎生威》、《锦衣卫》、《孔子》、《三枪拍案惊奇》、《十月围城》均

最新题目