(1)求W的方程；
(2)若A、B是W上的不同两点，O是坐标原点，求
的最小值. 
(1)求W的方程；
(2)若A、B是W上的不同两点，O是坐标原点，求
的最小值. 解：
（1）由|PM|-|PN|=2知动点P的轨迹是以M、N为焦点的双曲线的右支，实半轴长a=.又半焦距c=2,故虚半轴长b=
所以W的方程为
=1,x≥
.
(2)设A、B坐标分别为(x1,y1),(x2,y2).
当AB⊥x轴时，x1=x2,y1=-y2.
从而
·
=x1x2+y1y2=x
-y
=2.
当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为y=kx+m，与W的方程联立，消去y得（1-k2)x2-2kmx-m2-2=0.
故x1+x2=
，x1x2=
.
所以
·
=x1x2+y1y2
=x1x2+(kx1+m)(kx2+m)
=(1+k2)x1x2+km(x1+x2)+m2
=
又因为x1x2＞0，所以k2-1＞0，从而
·
＞2.
综上，当AB⊥x轴时，
·
取得最小值2.