设a、b∈R，则“(a－b)·a2<0”是“a<b”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
设a、b∈R，则“(a－b)·a2<0”是“a<b”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
A
[解析] 因为a2≥0，而(a－b)a2<0，所以a－b<0，
即a<b；由a<b，a2≥0，得到(a－b)a2≤0，
所以(a－b)a2<0是a<b的充分不必要条件．