设a、b∈R，则“(a－b)·a2<0”是“a<b”的( ) A．充分而不必要条

设a、b∈R，则“(a－b)·a²<0”是“a<b”的(　　)

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

答案

[解析]　因为a²≥0，而(a－b)a²<0，所以a－b<0，

即a<b；由a<b，a²≥0，得到(a－b)a²≤0，

所以(a－b)a²<0是a<b的充分不必要条件．

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