如图Ox、Oy、Oz为相互垂直的坐标轴,Oy轴为竖直方向,整个空间存在

如图OxOyOz为相互垂直的坐标轴,Oy轴为竖直方向,整个空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B.现有一质量为、电量为q的小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向抛出(不计空气阻力,重力加速度为g).求:

1)若在整个空间加一匀强电场E1,使小球在xOz平面内做匀速圆周运动,求场强E1和小球运动的轨道半径;

2)若在整个空间加一匀强电场E2,使小球沿Ox轴做匀速直线运动,求E2的大小;

3)若在整个空间加一沿y轴正方向的匀强电场,求该小球从坐标原点O抛出后,经过y轴时的坐标y和动能Ek

答案

1)由于小球在磁场中做匀速圆周运动,设轨道半径为r,则 

     解得                                                   2分)

方向沿y轴正向                                                                       1分)

  解得                                                  2分)

(2) 小球做匀速直线运动,受力平衡,则

                                                       3分)

解得                                                     1分)

 (3)小球在复合场中做螺旋运动,可以分解成水平面内的匀速圆周运动和沿y轴方向的匀加速运动.

做匀加速运动的加速度                        1分)

从原点O到经过y轴时经历的时间                                1分)

                        1分)

解得                             1分)

由动能定理得                                    1分)

解得                  1分)

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