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自地面垂直向上发射火箭,火箭的质量为m,试计算将火箭发射到距地面

自地面垂直向上发射火箭,火箭的质量为m,试计算将火箭发射到距地面的高度为h时所做的功.

答案

思路分析

:发射火箭需加外力,它必须克服地球的引力,用以克服地球引力的外力与地球引力大小相等,因此被积函数就是地球对物体的引力,问题得解.

解:地球吸引物体的力为f(r)=mg,其中m表示物体的质量,R表示地球的半径,r表示地球中心到物体的距离.

将［R,R+h］分成n等份,

得Δri=,ri=R+i.

故f(ri)=mg.

故物体用以克服地球引力所做的功为

W=

.

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