（本小题满分10分）选修4－1：几何证明讲
已知 
ABC 中，AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧
上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。
(1)求证：AD的延长线平分
CDE；
(2)若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+
，求ABC 外接圆的面积。
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明讲
已知 ABC 中，AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。
(1)求证：AD的延长线平分CDE；
(2)若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+，求ABC 外接圆的面积。
解（Ⅰ）如图，设F为AD延长线上一点
∵A，B，C，D四点共圆，
∴∠CDF=∠ABC
又AB=AC ∴∠ABC=∠ACB,
且∠ADB=∠ACB, ∴∠ADB=∠CDF,
对顶角∠EDF=∠ADB, 故∠EDF=∠CDF,
即AD的延长线平分∠CDE.
（Ⅱ）设O为外接圆圆心，连接AO交BC于H,则AH⊥BC.
连接OC,A由题意∠OAC=∠OCA=150, ∠ACB=750,
∴∠OCH=600.
设圆半径为r,则r+
r=2+
,a得r=2,外接圆的面积为4
。