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某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时.两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示:

运输工具

运输费单价   

(元/吨·千米)

冷藏费单价   

(元/吨·小时)

过路费

(元)

装卸及管理费

(元)

汽车

2

5

200

0

火车

1.8

5

0

1600

注:“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.

1)设该批发商待运的海产品有x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),试求出y1y2和与x的函数关系式;(4分)

2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应该选择哪个货运

公司承担运输业务?(6分)

答案

y12×120x5×(120÷60250x200x200250x200

y21.8×120x5×(120÷100x1600222x1600

②若y1y2 时,250x200222x1600 ,则x50

当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样,没有区别;

y1y2 时,250x200222x1600 ,则x50

∴当海产品不少于30吨但不足50吨时,选择汽车货运公司合算;

y1y2 时,250x200222x1600 ,则x50

当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些.

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