(1)证明：平面MAC⊥平面MBC；
(2)求MA与BC所成角的大小．
(1)证明：平面MAC⊥平面MBC；
(2)求MA与BC所成角的大小．
(1)证明：∵AB为⊙O直径，∴BC⊥AC，又MB⊥⊙O所在平面，
∴AC⊥面MBC，又AC
面MAC，
∴面MAC⊥面MBC．
(2)解：连CO延长交圆于D，∴ACBD为正方形，∴ADBC，
记∠MAD＝α即为所求．又
．
AM＝
．AD＝2．
∴cosα＝
．
∴α＝arccos
．即MA与BC所成角为arccos
．