已知变量x，y满足约束条件
若目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的最大值为12，求
+
的最小值.
已知变量x，y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的最大值为12，求+的最小值.
作出可行区域如图中阴影部分所示，
当直线z=ax+by(a>0，b>0)过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点A(4，6)时，目标函数z=ax+by(a>0，b>0)取得最大值12，即4a+6b=12，即2a+3b=6，而 
+
=
=
+
≥+2=
，当且仅当
=
，即a=b=
时取等号.
故+的最小值为.
