如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3. (1)求DE的

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.

(1)求DE的长.

(2)求△ADB的面积.

答案

【解析】(1)∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,

∴CD=DE,∵CD=3,∴DE=3.

(2)在Rt△ABC中,由勾股定理得,AB===10,

∴S_△ADB=AB·DE=×10×3=15.

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