已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度

已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　）

A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°

答案

D【解答】解：由图可知，OA=10，OD=5，

在Rt△OAD中，

∵OA=10，OD=5，AD=，

∴tan∠1=，∠1=60°，

同理可得∠2=60°，

∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°，

∴圆周角的度数是60°或120°．

故选：D．

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