如图在△ABC中，AD平分∠BAC,点
D是BC的中点，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.
求证：∠B=∠C。
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如图在△ABC中，AD平分∠BAC,点D是BC的中点，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.
求证：∠B=∠C。
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∵ 
AD平分∠BAC，DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°
∵ D是BC的中点
∴BD=CD （3分）
在Rt△BDE和Rt△CDF中
DE=DF
DB=DC
∴Rt△BDE ≌Rt△CDF （HL） （6分）
∴∠B=∠C （8分）