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新的交通法规的颁布和执行,对确保道路畅通,保证人们的生命财产安全,具有十分重要的意义.某平直公路上一质量为m1=1 200 kg、以速度v1=21 m/s行驶的汽车A,发现在它前方s0=33 m处有一质量为m2=800 kg、以速度v2=15 m/s迎面驶来的汽车B,两车同时急刹车,但由于惯性仍使两车猛烈相撞并结合在一起滑行一段距离后停下.设路面与两车的动摩擦因数μ均为0.3,g取10 m/s2,忽略碰撞过程中路面摩擦力的冲量.设两车的相撞时间(从两车接触到一起滑行)t0=0.02 s,则每个驾驶员受到的水平平均冲力是其自身重力的几倍?

答案

解析:两车刹车的加速度均为a=-μg,从两车刹车到即将相碰的时间t内有

v1t+at2+v2t+at2=33

相撞前两车的速度分别为

v1′=v1+at,v2′=v2+at

因忽略碰撞过程中路面摩擦力的冲量,两车碰撞过程中动量守恒有

m1v1′-m2v2′=(m1+m2)v

解得v=6 m/s,方向与A车运动方向相同.

设两车驾驶员的质量分别为ma、mb,由动量定理可得他们受到的平均冲力为

FA=

FB=

与其重力的比值分别为

=||=60倍

=||=90倍.

答案:60倍   90倍

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